圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(z传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思hǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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